Toán hữu hạn Ví dụ

$- \frac{3}{4} w - \frac{4}{3} = - \frac{1}{6} w + \frac{1}{12} + \frac{5}{6} w$

Bước 1

Vì $w$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$- \frac{1}{6} w + \frac{1}{12} + \frac{5}{6} w = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Bước 2

Rút gọn $- \frac{1}{6} w + \frac{1}{12} + \frac{5}{6} w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Kết hợp $w$ và $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{w}{6} + \frac{1}{12} + \frac{5}{6} w = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Bước 2.1.2

Kết hợp $\frac{5}{6}$ và $w$ .

$- \frac{w}{6} + \frac{1}{12} + \frac{5 w}{6} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- w + 5 w}{6} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Bước 2.2.2

Cộng $- w$ và $5 w$ .

$\frac{4 w}{6} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Bước 2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 w$ .

$\frac{2 (2 w)}{6} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Bước 2.2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 (2 w)}{2 (3)} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Bước 2.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 w)}{2 \cdot 3} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Bước 2.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 w}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $w$ và $\frac{3}{4}$ .

$\frac{2 w}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{w \cdot 3}{4} - \frac{4}{3}$

Bước 3.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $w$ .

$\frac{2 w}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{3 w}{4} - \frac{4}{3}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $w$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $\frac{3 w}{4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{2 w}{3} + \frac{1}{12} + \frac{3 w}{4} = - \frac{4}{3}$

Bước 4.2

Để viết $\frac{2 w}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 w}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 w}{4} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

Bước 4.3

Để viết $\frac{3 w}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 w}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 w}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

Bước 4.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $\frac{2 w}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 w \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 w}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

Bước 4.4.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{2 w \cdot 4}{12} + \frac{3 w}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

Bước 4.4.3

Nhân $\frac{3 w}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 w \cdot 4}{12} + \frac{3 w \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

Bước 4.4.4

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{2 w \cdot 4}{12} + \frac{3 w \cdot 3}{12} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

Bước 4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 w \cdot 4 + 3 w \cdot 3}{12} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

Bước 4.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 w \cdot 4 + 3 w \cdot 3 + 1}{12} = - \frac{4}{3}$

Bước 4.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{8 w + 3 w \cdot 3 + 1}{12} = - \frac{4}{3}$

Bước 4.7.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{8 w + 9 w + 1}{12} = - \frac{4}{3}$

Bước 4.8

Cộng $8 w$ và $9 w$ .

$\frac{17 w + 1}{12} = - \frac{4}{3}$

Bước 5

Nhân cả hai vế với $12$ .

$\frac{17 w + 1}{12} \cdot 12 = - \frac{4}{3} \cdot 12$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17 w + 1}{12} \cdot 12 = - \frac{4}{3} \cdot 12$

Bước 6.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$17 w + 1 = - \frac{4}{3} \cdot 12$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $- \frac{4}{3} \cdot 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{3}$ vào tử số.

$17 w + 1 = \frac{- 4}{3} \cdot 12$

Bước 6.2.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$17 w + 1 = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (4))$

Bước 6.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$17 w + 1 = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Bước 6.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$17 w + 1 = - 4 \cdot 4$

Bước 6.2.1.2

Nhân $- 4$ với $4$ .

$17 w + 1 = - 16$

Bước 7

Giải tìm $w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $w$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$17 w = - 16 - 1$

Bước 7.1.2

Trừ $1$ khỏi $- 16$ .

$17 w = - 17$

Bước 7.2

Chia mỗi số hạng trong $17 w = - 17$ cho $17$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Chia mỗi số hạng trong $17 w = - 17$ cho $17$ .

$\frac{17 w}{17} = \frac{- 17}{17}$

Bước 7.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17 w}{17} = \frac{- 17}{17}$

Bước 7.2.2.1.2

Chia $w$ cho $1$ .

$w = \frac{- 17}{17}$

Bước 7.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1

Chia $- 17$ cho $17$ .

$w = - 1$